【题目】我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后,为进一步探测月球的详细情况,又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星.假设卫星绕月球作圆周运动,月球绕地球也作圆周运动,且轨道都在同一平面内.己知卫星绕月球运动周期T0 , 地球表面处的重力加速度g,地球半径R0 , 月心与地心间的距离为rom , 引力常量G,试求:
(1)月球的平均密度ρ
(2)月球绕地球运转的周期T.
【答案】
(1)解:设卫星质量为m,对于绕月球表面飞行的卫星,由万有引力提供向心力
得
又据
得
答:月球的平均密度ρ为
(2)解:月球的球心绕地球的球心运动的周期为T.
地球的质量为M,对于在地球表面的物体m表
有
即
月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力
即
得
答:月球绕地球运转的周期T为 .
【解析】1、抓住绕月表面飞行的卫星受到的万有引力提供圆周运动向心力 可计算月球的质量,再根据密度的定义式可计算月球的密度.2、抓住地球表面重力与万有引力相等
和月球受到地球的万有引力提供圆周运动向心力
可计算月球绕地球运动的周期.
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识,掌握应用万有引力定律分析天体的运动:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向;应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算.
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【题目】如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压及输电线的电阻R均不变.在用电高峰期,发电厂输出功率将增大,下列说法正确的是()
A.升压变压器副线圈中电流变小
B.降压变压器副线圈中电流变小
C.输电线上损耗的功率减小
D.用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小
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【题目】如图所示,倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h1=5m和h2=0.2m的两点上,各静置一小球A和B.某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,再由静止开始释放B球.g取10m/s2,求:
(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?
(2)若A球从斜面上h1高度处自由下滑的同时,B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动,则a为多大时,A球有可能追上B球?
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【题目】如图所示,风洞实验室能模拟产生恒定向右的风力,质量m=100g的小球穿在长L=1.2m的直杆上并置于实验室中,球与杆间的动摩擦因数为0.5,当杆竖直固定放置时,小球恰好能匀速下滑,保持风力不变,改变固定杆与竖直线的夹角=37°,将小球从O点静止释放。
,sin37°=0.6,cos37°=0.8,
求:(1)小球受到的风力大小;
(2)当=37°时,小球离开杆时的速度。
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【题目】如图所示为一小型交流发电机模型,矩形线圈在匀强磁场中绕中心轴以较小的角速度转动,线圈通过两滑环与电刷和电流表相连,在实验中可看到( )
A.电流表指针将左右摆动
B.线圈平面转到与磁感线相垂直时,电流表的指针偏转最大
C.线圈平面转到与磁感线相平行时,电流表的指针偏转最小
D.线圈匀速转动时,电流表的指针指向一个方向的固定值
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【题目】如图所示,两个皮带轮通过皮带传动(皮带与轮不发生相对滑动).大轮半径是小轮半径的2倍,设A、B分别是大小轮轮缘上的一点,现比较它们的线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系,正确的是( )
①vA:vB=1:2 ②ωA:ωB=1:2
③TA:TB=1:2 ④fA:fB=1:2.
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④
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【题目】有一交流发电机,内阻不计,产生的电动势随时间变化的规律如图所示.将阻值为R=5Ω的电阻接到发电机上.求:
(1)写出感应电动势的瞬时值表达式;
(2)已知发电机线圈面积S=10cm2 , 总匝数n=20匝,求匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)电阻消耗的电功率P .
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【题目】在温控电路中,通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制。如图所示,R1为电阻箱,R2为半导体热敏电阻,C为电容器。已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,则有()
A.若固定,当环境温度降低时电压表的示数减小
B.若固定,当环境温度降低时
消耗的功率增大
C.若环境温度不变,当电阻箱的阻值增大时,电容器C的电荷量减少
D.若固定,环境温度不变,当电容器C两极板间的距离增大时极板之间的电场强度减小
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【题目】实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况,请一质量为m=60kg的同学站 在放于电梯的水平地板上的体重计上,体重计内安装有压力传感器,电梯从一楼直达26楼,已知t=0至t=1s内,电梯静止不动,与传感器连接的计算机自动画出了体重计示数随时间变化的图线,如下图.求:
(1)电梯启动和制动时的加速度大小:
(2)该大楼每层的平均层高.
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