Question

15．动摩擦因数μ=0.3的水平面上有一质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s²，以下说法正确的是（　　）

• A． 此时轻弹簧的弹力大小为20N
• B． 小球的加速度大小为7m/s²，方向向右
• C． 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为0
• D． 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s²，方向向右

Answer 1

分析 先分析剪断轻绳前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小，再研究剪断轻绳瞬间，抓住弹簧的弹力没有变化，求解小球的合力，由牛顿第二定律求出小球的加速度．剪断弹簧，弹簧对小球的作用力变为零，结合牛顿第二定律求出小球的加速度．

解答 解：A、剪断轻绳前小球受力情况，如图所示，根据平衡条件得：
   轻弹簧的弹力大小F=mg=20N，细线的拉力大小为T=$\sqrt{2}mg$=20$\sqrt{2}$N，剪断细绳的瞬间，弹簧弹力不变，仍然为20N，故A正确．
B、剪断细绳瞬间，小球的加速度a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{20-0.3×20}{2}m/{s}^{2}=7m/{s}^{2}$，方向向左．故B错误．
C、剪断弹簧的瞬间，弹簧对小球弹力为零，此时小球所受的合力为零，加速度为零，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题是瞬时问题，先分析剪断轻绳前小球的受力情况，再分析剪断轻绳瞬间的受力情况，再根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．