Question

某同学设计了如图所示的装置“探究动能定理”:在高出地面h的水平桌面上固定一“L”形挡板,一条轻弹簧的一端连在挡板的竖直部分,另一端连一质量不计的薄片,薄片右侧放一质量为m的小球.弹簧处于自由长度时,小球刚好停留在桌面边缘.用手向左推小球,直到被挡板的水平部分挡住(弹簧不超过弹性限度).迅速放手,小球被水平弹出后落在地面上,用米尺量出落地点距桌边的水平距离为x₁.(小球的质量m和桌面的高度h为已知量)

 

(1)小球在桌面上运动过程中,动能的变化可表示为ΔE_k=　　　　. 

(2)再取一条完全相同的弹簧与上一次的弹簧并放在一起,重新将小球推回挡板处,再突然放手.小球的落地点距桌边的水平距离为x₂,以此类推,放入3条、4条、5条…相同的弹簧,测量出每次小球的落地点离桌边的水平距离分别为x₃、x₄、x₅….若忽略摩擦力影响,则在误差允许范围内,只要满足x₁∶x₂∶x₃∶x₄∶x₅=　　　　,就说明外力对物体做的功与物体动能的变化成正比. 

(3)以下哪些措施可以减小本实验的误差　　　　. 

a.选用尽可能光滑的桌面

b.选用质量较大的球

c.选用劲度系数较大的弹簧

d.减小桌面的高度

Answer 1

解析:(1)设小球平抛的初速度为v₁,则x₁=v₁t,h=gt²,小球在桌面上运动过程由动能定理:W=ΔE_k=m,所以ΔE_k=.

(2)由动能定理:W=m,W∝,同理2W∝,得x₁∝,x₂∝,…,可得x₁∶x₂∶x₃∶x₄∶x₅=1∶∶∶∶.

(3)为了使弹簧弹力所做的功为外力的功,应尽可能减小摩擦,选用光滑的桌面,减少摩擦力对小球所做的功,选项a正确;水平距离x越大,测量误差越小,应选用劲度系数较大的弹簧,选项c正确;在弹簧弹力做功一定的情况下,小球的质量越大,速度越小,水平距离越小,测量误差越大,故选项b错误;桌面高度h越大,水平距离x越大,则测量误差越小,选项d错误.

答案:(1)　(2)1∶∶∶∶

(3)ac