Question

【题目】如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道下滑，已知小球的质量为m、电荷量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α（小球的重力大于所受的电场力）

（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；

（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？

（3）若小球从斜轨道h＝5R处由静止释放，假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）－3qRE

【解析】（1）根据牛顿第二定律有：（mg－qE）sin α＝ma

解得a＝

（2）若小球刚好通过B点，根据牛顿第二定律有：mg－qE＝

小球由A到B，根据动能定理有：（mg－qE）（h－2R）＝

联立以上两式得h＝

（3）小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，设机械能的变化量为ΔE机

由ΔE机＝W电，W电＝－3qER

得ΔE机＝－3qER