[题目]如图所示.两个由完全相同的金属导线制成的圆环在同一平面上同心放置.半径r2=2r1.匀强磁场的方向与环面垂直.磁感应强度均匀变化．若磁场限制在小圆环之内.则小环与大环中感应电流之比I1:I2= ,若小环内外均有磁场.则I1:I2= (感应电流的磁场相对于原磁场可忽略)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两个由完全相同的金属导线制成的圆环在同一平面上同心放置，半径r2=2r1，匀强磁场的方向与环面垂直，磁感应强度均匀变化．若磁场限制在小圆环之内，则小环与大环中感应电流之比I1：I2= ；若小环内外均有磁场，则I1：I2= （感应电流的磁场相对于原磁场可忽略）．

【答案】2：1，1：2．

【解析】

试题分析：根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再由欧姆定律求解感应电流．从中发现感应电流的大小与感应电动势成正比，而电动势又与面积成正比，面积与半径的平方成正比；与电阻成反比，而电阻又与导线长度成正比，而长度与半径成正比，所以感应电流大小与半径的成正比．

解：若磁场限制在小圆环之内，根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势E==S=KS

再由欧姆定律得：感应电流的大小是I==∝，则感应电流之比I1：I2=2：1；

若小环内外均有磁场，根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势E==S=KS

再由欧姆定律得：感应电流的大小是I===∝r，则I1：I2=1：2；

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