Question

20．汽车的额定功率为90kW，当汽车受到水平路面的阻力为f时，汽车行驶的最大速度为v．则（　　）

• A． 如果汽车受到水平路面的阻力变为2f，汽车行驶的最大速度为$\frac{v}{2}$
• B． 如果汽车受到水平路面的阻力变为$\frac{f}{2}$，汽车行驶的最大速度为$\frac{v}{2}$
• C． 如果汽车的额定功率变为45kW，汽车受到的阻力变为$\frac{f}{2}$，则汽车行驶的最大速度为$\frac{v}{2}$
• D． 如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率一定是90kW

Answer 1

分析 当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．

解答 解：A、当牵引力和阻力的大小相等时即F=f时，汽车的速度到达最大值，所以P=Fv=fv，
当f′=2f时，即F′=2f时速度最大，由P=F′v′可知，v′=$\frac{v}{2}$，故A正确；
B、当f″=$\frac{f}{2}$时，即F″=$\frac{f}{2}$时速度最大，由P=F″v″可知，v′=4v，故B错误；
C、如果汽车的额定功率变为P′=45kW=$\frac{P}{2}$，汽车受到的阻力变为$\frac{f}{2}$，当F=$\frac{f}{2}$时速度最大，最大为v，故C错误；
D、汽车做匀速运动，并不一定在额定功率下运动，故输出功率不一定等于90kW，故D错误．
故选：A

点评 汽车在以最大速度匀速行驶时，汽车受到的阻力的大小和汽车的牵引力大小相等，由P=FV=fV可以求得此时汽车受到的阻力的大小．