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    （6分）如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，不计粒子的重力作用，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）

    （1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
    （2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
    （3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

    （1）0.03m  0.12m  （2）
    （3）

    解析试题分析：（1）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上（如图），粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离，代入数据，可解得：y=0.03m
    带电粒子离开电场时的速度及穿过PS进入点电荷电场的速度：


    此时的速度方向与水平方向成θ，
    带电粒子离开电场时将做匀速直线运动打在PS上的a点（如图）

    则a点离中心的距离为y,则
    整理即：
    （2）粒子运动的轨迹如图所示
    （3）a点与点电荷所在位置的连线与PS的夹角为β，则　　　，带电粒子进入点电荷的电场时，速度与点电荷对粒子的库仑力垂直，由题的描述：粒子穿过界面PS最后垂直打在与A板在同一水平线上的荧光屏bc上，由此可以做出判断：该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动。带正电的粒子必定受到Q的吸引力，所以Q带负电。
    半径 
    由库仑定律和匀速周运动规律得：
     　
    得： 
    考点：带电粒子在匀强电场中的运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图所示，在x轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为E=500V/m。x轴下方分布有很多磁感应强度为B=1T的条形匀强磁场区域，其宽度均为d1=3cm，相邻两磁场区域的间距为d2=4cm。现将一质量为m=5×10-13kg、电荷量为q=1×10-8C的带正电的粒子（不计重力）从y轴上的某处静止释放，则：

    （1）若粒子从坐标（0，h1）点由静止释放，要使它经过x轴下方时，不会进入第二磁场区，h1应满足什么条件?
    （2）若粒子从坐标（0，5cm）点由静止释放，求自释放到第二次过x轴的时间（π取3.14）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L＝0.20m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用时底面水平放置，两金属板连接到U＝2000V的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场（忽略边缘效应）。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量   q＝+2.0×10－17C，质量m＝1.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后

    （1）求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；
    （2）求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；
    （3）除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U＞，电子的重力忽略不计，求：

    （1）电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v；
    （2）电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d =2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q = -3.2×10-19C的带电粒子从P点,其坐标为（0 , 1m）以速度V = 4×104m/s，沿x轴正方向进入电场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：

    （1）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
    （2）若只改变上述电场强度的大小，且电场左边界的横坐标x′处在范围内，要求带电粒子仍能通过Q点，求此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）如图所示，在xOy平面上第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图。有一电子先后两次以相同的初速度垂直于y轴从P点射入电场中，当匀强电场的场强为E1时，电子从A点射出，A点的坐标为（xA,0），当匀强电场的场强为E2时，电子从B点射出，B点的坐标为（xB,0），求匀强电场的场强E1、E2大小之比；

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    一带电粒子无初速度的进入一加速电场A，然后垂直进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），如图所示。已知加速电场A板间电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子受到的重力及它们之间的相互作用力。求：

    (1)粒子穿过A板时速度大小v0；
    (2)粒子从偏转电场射出时的侧移量y；
    (3)粒子从偏转电场射出时速度的偏转角q

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，电路中电源内阻不计，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，金属板长为L.在两金属板左端正中间位置M，有一个小液滴以初速度v0水平向右射入两板间，已知小液滴的质量为m，小液滴带负电，电荷量为q.要使液滴从B板右侧上边缘射出电场，电动势E是多大？重力加速度用g表示．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    “真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－８C的点电荷，问原来两电荷的带电量各为多少?”某同学求解如下：
    根据电荷守恒定律：q1+q2=3×10—8C= ①
    根据库仑定律：q1 q2=
    以q2=b／q1代人①式得：
    解得：
    根号中的数值小于0，经检查，运算无误，试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。

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