Question

（9分）如图所示，在x轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为E=500V/m。x轴下方分布有很多磁感应强度为B=1T的条形匀强磁场区域，其宽度均为d₁=3cm，相邻两磁场区域的间距为d₂=4cm。现将一质量为m=5×10^-13kg、电荷量为q=1×10^-8C的带正电的粒子（不计重力）从y轴上的某处静止释放，则：

（1）若粒子从坐标（0，h₁）点由静止释放，要使它经过x轴下方时，不会进入第二磁场区，h₁应满足什么条件?
（2）若粒子从坐标（0，5cm）点由静止释放，求自释放到第二次过x轴的时间（π取3.14）。

Answer 1

（1）1.8×10^－2m；（2）3.75×10^－4s。

解析试题分析：（1）粒子经电场加速，经过x轴时速度大小为v₁，满足：
之后进入下方磁场区，依据题意可知运动半径应满足：R₁<d₁，又
由以上三式可得：。
（2）当粒子从h₂=5cm的位置无初速度释放后，先在电场中加速度，
加速时间为t₁满足      解得     
解得
进入磁场的速度大小为v₂，圆周运动半径为R₂，故
根据粒子在空间运动的轨迹可知，
它最低能进入第二个磁场区它在磁场区运动的总时间为半个周期
它经过第一无磁场区运动方向与x轴正方向的夹角θ满足：
所以它在无磁场区的路程
无磁场区运动时间
总时间
考点：带电粒子在电场与磁场运动的有关计算。