Question

【题目】某同学为探月宇航员设计了如下实验：在月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x. 通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

(1)月球表面的重力加速度g月．

(2)月球的质量M.

(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速度v.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的知识求出月球表面的重力加速度．（2）根据万有引力等于重力求出月球的质量．（3）以宇宙飞船将贴着月球的表面运行，轨道半径等于月球的半径．求出飞船的速率．

（1）物体在月球表面做平抛运动，则有：

水平方向上：，竖直方向上：

联立解得：

（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体

根据万有引力等于重力有：

解得：

（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v

根据万有引力等于重力有：

解得：