[题目]如图所示.光滑水平地面的左侧静止放置一长木板AB.右侧固定以足够长光滑斜面CD.木板的上表面与斜面底端C处于同一水平面.木板质量M=2kg.木板长l=7m.一物块以速度冲上木板的A端.木板向右运动.B端碰到C点时被粘连.且B.C之间平滑连接.物块质量为m=1kg.可视为质点.与木板之间的动摩擦因数μ=0.45.取.求:(1)若初始时木板B端距C点的距离足够� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑水平地面的左侧静止放置一长木板AB，右侧固定以足够长光滑斜面CD，木板的上表面与斜面底端C处于同一水平面，木板质量M=2kg，木板长l=7m，一物块以速度冲上木板的A端，木板向右运动，B端碰到C点时被粘连，且B、C之间平滑连接，物块质量为m=1kg，可视为质点，与木板之间的动摩擦因数μ=0.45，取，求：

（1）若初始时木板B端距C点的距离足够长，求物块第一次与木板相对静止时的速度和相对木板滑动的距离；

（2）设初始时木板B端距C点的距离为L，试讨论物块最终位置距C点的距离与L的关系，并求此最大距离。

【答案】(1) ， (2) ，

【解析】（1）距离足够长，则m与M达到共同速度，

根据动量守恒和能量守恒可得，

解得，

（2）对木板：，解得S=2m；

当时，木板B端和C点相碰前，物块和木板已经达到共同速度，碰后物块以匀减速到C点，，，，恰好停在C点，与L无关

当时，木板B端和C点相碰前，物块和木板达未达到的共同速度，物块一直做匀减速运动，

物块以此速度冲上斜面并会原速率返回，最终停在木板上，，

当L=0m时，S有最大值．

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