Question

17．小球从高处自由落下，着地时速度在数值上和它下落的距离数值相等，求：
（1）物体下落到一半高度处的速度
（2）下落一半时间离抛出点的距离
（3）速度是落地速度一半所需的时间．

Answer 1

分析 先利用速度位移公式求的物体的高度和落地时的速度，在利用运动学公式即可求得

解答 解：设下落高度为h，落地速度为v，则有：
v²=2gh
着地时速度在数值上和它下落的距离数值相等，解得：
v=20m/s，h=20m
下落一半高度的速度为：$v′=\sqrt{2g•\frac{h}{2}}=\sqrt{2×10×\frac{20}{2}}m/s=10\sqrt{2}m/s$
下落时间为：t=$\frac{v}{g}=\frac{20}{10}s=2s$
下落一半时间聚抛出点的距离为：$h′=\frac{1}{2}g（\frac{t}{2}）^{2}=5m$
$\frac{v}{2}=gt′$
t$′=\frac{v}{2g}=1s$
答：（1）物体下落到一半高度处的速度$10\sqrt{2}$m/s
（2）下落一半时间离抛出点的距离为5m
（3）速度是落地速度一半所需的时间为1s．

点评 本题主要考查了运动学公式即速度位移公式，速度时间公式及位移时间公式