Question

【题目】一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8cm,频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm,且向x轴负方向运动。
（1）试写出用正弦函数表示的振动方程;
（2）10s内通过的路程是多少?

Answer 1

【答案】
（1）

简谐运动振动方程的一般表示式为 。根据题目条件,有； , 。所以 。将 ， 代入得 ，解得初相位 或 ，因为 时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取 。故所求的振动方程为 。

（2）

周期 ，所以 ，因T内的路程是 ，则通过的路程

。

【解析】简谐运动振动方程的一般表达式 ，由 求出 。
【考点精析】掌握简谐运动是解答本题的根本，需要知道谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大．