Question

【题目】如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v﹣t图象如图乙所示，（取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：

（1）前2s内物体的位移
（2）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据速度时间图线知，0﹣1s内物体做匀加速直线运动的加速度为：

a1= = =20m/s2

位移为：x1= = m=10m

1﹣2s内，物体做匀加速直线运动的加速度大小为：

a2= = =10m/s2

位移为：x2= = m=15m

故0﹣2s内位移为：x=x1+x2=25m

答：前2s内物体的位移是25m．

（2）解：0﹣1s内，根据牛顿第二定律得：

F﹣μmgcosθ﹣mgsinθ=ma1．

1﹣2s内，根据牛顿第二定律得：

μmgcosθ+mgsinθ=ma2．

解得：F=30N，μ=0.5

答：物体与斜面间的动摩擦因数是0.5，拉力F大小是30N．

【解析】（1）首先根据速度时间图像的物理意义，利用斜率求出物体的加速度。再根据匀变速直线运动位移公式求出物体的位移。
（2）利用牛顿第二运动定律列方程组求解。