Question

18．有完全相同的两个带电金属小球A、B，其中A固定，让B在A的正上方h高处自由下落，B与A碰后上升的高度为h′，设A、B碰撞过程中没有能量损失，不计空气阻力．则（　　）

• A． 若两球带等量同种电荷，h′=h
• B． 若两球带不等量同种电荷，h′＞h
• C． 若两球带等量异种电荷，h′=h
• D． 若两球带不等量异种电荷，h′＞h

Answer 1

分析 带电小球要分同种还是异种电荷，同种等量电荷相碰后，电荷量不变，电场力整体不做功，相当于只有重力作用；而异种电荷相碰后，电荷量中和，则没有库仑力作用，则上升电场力不做功．

解答 解：A．若两球带等量同种电荷，根据能量守恒，碰撞前后两球电荷量不变，整个过程电场力做功为0，所以h′=h，故A正确；
B．若两球带不等量同种电荷，根据能量守恒，碰撞后两球电荷量相等，此时两球电荷量（均为$\frac{1}{2}$（Q₁+Q₂））的乘积值[$\frac{1}{2}$（Q₁+Q₂）]²最大，相同距离时电场力变大，碰撞后电场力做的正功比碰撞前电场力做的负功多，整个过程电场力做功＞0，所以h′＞h，故B正确；
C．若两球带等量异种电荷，根据能量守恒，碰撞后两球电荷中和，均不带电，碰撞后没有电场力做功，碰撞前电场力做正功，整个过程电场力做功＞0，所以h′＜h；故C错误
D．若两球带不等量异种电荷，根据能量守恒，碰撞后两球均带等量同种电荷，碰撞前后电场力均做正功，整个过程电场力做功＞0，所以h＜h′，故D正确．
故选：ABD

点评 考查重力做功与电场力做功，及相碰后电量平分，同时分同种与异种电荷．掌握能量守恒的应用．