Question

18．碰碰车与甲同学的总质量为200kg．当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为250kg、速度为3.0m/s的迎面而来的载有乙同学的碰碰车相撞．碰后甲车恰好静止．假设碰撞时间极短，求：
（1）碰后乙车的速度的大小；
（2）碰撞中总机械能的损失．

Answer 1

分析 （1）甲、乙两车碰撞过程中系统的合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后乙车的速度大小．
（2）根据能量守恒求出碰撞过程中机械能的损失．

解答 解：（1）设甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙车的速度大小为V′．取碰撞前甲速度的方向为正方向，由动量守恒定律有
  mv-MV=MV′①
代入数据得 V′=3m/s            ②
（2）设碰撞过程中总机械能的损失为△E，应有
△E=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$MV²=$\frac{1}{2}$MV′² ③
联立②③式，代入数据得△E=1500 J               ④
答：
（1）碰后乙车的速度的大小是3m/s；
（2）碰撞中总机械能的损失是1500J．

点评 在运用动量守恒定律解题时，要知道动量守恒的表达式是矢量式，需选取正方向，用正负号表示速度的方向．