Question

9．我国研制的北斗导航系统是由较高轨道的5颗地球同步卫星和30颗较低圆轨道卫星组网而成，计划2020年完全建成．关于该导航系统，下列说法正确的是（　　）

• A． 系统中的地球同步卫星可以定位在荆州的正上方
• B． 系统中卫星的运行周期和月亮绕地球运行的周期可能相同
• C． 系统中卫星的运行速度可以大于7.9km/s
• D． 系统中从地面发射相同质量的同步卫星相比发射低轨卫星所需能量大

Answer 1

分析 地球同步卫星相对地球静止，同步卫星位于赤道平面内；
卫星轨道半径越大，发射卫星时克服地球引力做功越多，发射卫星时消耗的能量越多；
卫星绕地球做圆周运动，根据周期公式与轨道半径关系判断周期关系．

解答 解：A、同步卫星相对地球静止，同步卫星位于赤道平面内，成都不在赤道上，因此地球同步轨道卫星不能定位在荆州正上方，故A错误；
B、卫星绕地球做圆周运动的周期：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，卫星的轨道半径小于月亮的轨道半径，则卫星的周期小于月亮的周期，故B错误；
C、卫星的轨道半径越小，线速度越大，轨道半径最小对应的速度为第一宇宙速度7.9km/s，所以卫星的运行速度小于7.9 km/s，故C错误；
D、卫星轨道半径越大发射卫星时克服地球引力做功越多，因此系统中从地面发射质量为m的同步卫星比发射质量为m的低轨卫星所需的能量更多，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力、知道同步卫星位于赤道平面内是解题的关键，应用牛顿第二定律与万有引力公式可以解题．