Question

19．木星是绕太阳运动的一颗行星，它有多颗卫星．若将木星绕太阳的运动和卫星绕木星的运动均视为匀速圆周运动，现要计算木星的质量，需要知道的物理量是（　　）

• A． 卫星绕木星运动的周期、轨道半径及引力常量G
• B． 卫星绕木星运动的周期、轨道半径及卫星的质量
• C． 木星的半径、木星表面的重力加速度及引力常量G
• D． 木星绕太阳运动的周期、轨道半径及引力常量G

Answer 1

分析 根据木星的某个卫星的万有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的质量．

解答 解：A、木星的卫星绕木星运动的周期，和木星的卫星的轨道半径，设木星质量为M，木星的卫星的质量为m，木星的卫星的周期为T，轨道为r，根据万有引力提供向心力
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，解得木星的质量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$．故A正确，B错误；
C、已知木星的半径、木星表面的重力加速度及引力常量G．则由mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，可以求出木星的质量．故C正确；
D、根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，由于木星绕太阳运动的中心天体是太阳，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量．