Question

9．一列火车在正常行驶时，司机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车，火车紧急刹车后经7s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多大？

Answer 1

分析 火车刹车做匀减速直线运动，最后速度为零，运用逆向思维的方法，可把它看做反向的初速度为零的匀加速直线运动求解

解答 解：把火车的运动看做反向的初速度为零的匀加速直线运动，由$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×2}{{1}_{\;}^{2}}=4m/{s}_{\;}^{2}$
刹车过程中通过的位移为：$x=\frac{1}{2}a{t}_{总}^{2}=\frac{1}{2}×4×{7}_{\;}^{2}=98m$
开始刹车时的速度为：$v=a{t}_{总}^{\;}=4×7=28m/s$
答：火车在刹车过程中通过的位移98m和开始刹车时的速度是28m/s

点评 根据题意知道火车在最后1s内的运动情况，最佳的处理办法就是把火车的运动看做反向的、初速度是零的匀加速直线运动，利用位移公式和速度公式求解