Question

（12分）静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m₁=2kg，B的质量m₂=8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断．(A、B可当做质点，g=10m/s²)

（1）求绳刚被拉断时F的大小；
（2）若绳刚被拉断时，A、B两物体的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，则当A物体速度恰减至零时，A、B两物体间的距离为多少?

Answer 1

⑴40N（2）3.5m

解析试题分析：⑴对A、B整体，由牛顿第二定律，得：　
（2分）
隔离A物体，有： 　                               （2分）
当绳刚被拉断时，，联立上面两式，得：             （1分）
即绳刚被拉断时F的大小为40N
⑵绳拉断后，对A物体，有：
   得：                              （1分）
A物体历时t停下来，则：    得：                 （1分）
A物体在这段时间内前行的位移为                 （1分）
对B物体，有：      得：           （1分）
这段时间内B物体前行的位移为：             （1分）
则当A物体速度恰减至零时两者的距离为：      （2分）
即当A物体速度恰减至零时，A、B间的距离为3.5m
考点：考查牛顿第二定律的应用
点评：难度较小，求解第1问时注意绳子被拉断时为临界状态，此时两者的加速度依然相当，绳子的拉力增大到最大值