Question

5．质量为4吨的汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机．由图可知，在OA段汽车的牵引力大小为6000N，汽车在两站间行驶的平均速度为7m/s．

Answer 1

分析 根据速度-时间图象中，切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负，可以解出物体运动的加速度，结合牛顿第二定律解出汽车的牵引力；在v-t图象中与时间轴所围面积为位移，有x=vt求得平均速度

解答 解：由于速度-时间图象中，切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负，选汽车的运动方向为正方向，
所以BC段加速度为：a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-10}{50-30}$=-0.5m/s²，
故加速度大小为0.5m/s²，方向与汽车运动的方向相反．后20s内由牛顿第二定律得：-f=ma₂…①
AB段做匀速直线运动，根据平衡条件：F_牵=f=2000N，
同理OA段加速度为：a₁=1m/s²，
前10秒内由牛顿第二定律得：F_牵-f=ma₁…②
由①②解得：F_牵=6000N
通过的位移为：x=$\frac{1}{2}×10×（20+50）m=350m$
平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{350}{50}m/s=7m/s$
故答案为：6000；7

点评 注意速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，并能把速度-时间图象与牛顿第二定律结合解题．