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如图所示,将质量为m1=100kg的平台A连接在劲度系数为k=200N/m的弹簧上端,弹簧下端固定在地上,形成竖直方向弹簧振子。在A的上方放置mA=mB的物块B,使A、B一起上下振动,弹簧原长为5cm。A的厚度可忽略不计,g=10m/s2,求:
(1)当系统做小振幅简谐运动时,A的平衡位置离地面多高?
(2)当振幅为0.5cm时,B对A的最大压力有多大?
(3)为使B在振动中始终与A接触,振幅不能超过多大?
解:(1)mg=kx,x=0.5cm,x′=2x=1cm,h=5-1=4cm 
(2),N=1.5N
(3)
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如图所示,将质量为m的小滑块与质量为M=3m的光滑凹槽用轻质弹簧相连.现使凹槽和小滑块以共同的速度v0沿光滑水平面向左匀速滑动,设凹槽长度足够长,且凹槽与墙壁碰撞时间极短.
(1)若凹槽与墙壁发生碰撞后速度立即变为零,但与墙壁不粘连,求凹槽脱离墙壁后的运动过程中弹簧的最大弹性势能△EP
(2)若凹槽与墙壁发生碰撞后立即反弹,且再次达到共同速度时弹簧的弹性势能为
2
3
m
v
2
0
,求这次碰撞过程中损失的机械能△E1
(3)试判断在第(2)问中凹槽与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能,说明理由.若能,求第二次碰撞过程中损失的机械能△E2.(设凹槽与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)

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