Question

5．如图所示，物块从同一高度由静止开始分别沿光滑斜面AB，BC下滑，加速度大小分别为a₁和a₂，到达斜面底端的时间分别为a₁和a₂，到达斜面底端的时间分别为t₁和t₂，到达底端的速度大小分别为v₁和v₂，下列说法正确的是（　　）

• A． a₁＞a₂
• B． t₁＞t₂
• C． v₁＞v₂
• D． 以上均不正确

Answer 1

分析 在AB，AC段，对小物块进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出运动时间，根据倾角的大小判断，然后根据动能定理判断速度

解答 解：A、物体沿下面下滑的加速度为a
则a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$
倾角越大的加速度越大，故a₁＜a₂，故A错误
B、沿斜面下滑的位移为x=$\frac{h}{sinθ}$
下滑的时间为t，则x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，故倾角越大的，所需时间越短，故t₁＞t₂，故B正确
C、根据动能定理可得mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$可得，下滑到斜面底端的速度大小相同，故C错误
D、由ABC可知，D错误
故选：B

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意从a到b的运动可以看成是初速度为零的匀加速直线运动，同时结合几何关系解题，难度适中