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    11．质量M=0.2kg的小圆环穿在固定的足够长的斜木杆上，斜木杆与水平方向的夹角θ=37°，小圆环与木杆间的动摩擦因数μ=0.5，小圆环受到竖直向上的恒定拉力F=3N后，由静止开始沿木杆斜向上做匀加速直线运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：
    （1）杆对小圆环的弹力．
    （2）小圆环沿斜木杆向上的合外力
    （3）4s末小圆环的速度大小．

    分析 （1）对小球进行受力分析，由小球在垂直杆方向受力平衡，沿杆方向合力产生加速度求得弹力；
    （2）根据受力分析求得小球所受沿杆方向的合力；
    （3）根据牛顿第二定律求得小球的加速度再根据速度时间关系求得小圆环的速度大小．

    解答 解：（1）由于F•cosθ＞mgcosθ
    垂直杆方向，有     F•cosθ=mgcosθ+FN　　①
    则FN=F•cosθ-mgcosθ=0.8N          
    弹力方向垂直杆向下 
    （2）沿杆方向，有  F•sinθ-mg•sinθ-f=F合　②
    其中：f=μFN　　③
    ①②③联立，并代入数据，得F合=0.2 N
    （3）由牛顿第二定律F合=ma可知
    圆环沿杆方向产生的加速度：a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{0.2}{0.2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
    根据速度时间关系求得圆环4s末的速度
    v=at=1×4m/s=4 m/s
    答：（1）杆对小圆环的弹力为0.8N；
    （2）小圆环沿斜木杆向上的合外力0.2N；
    （3）4s末小圆环的速度大小为4m/s．

    点评 本题主要考查了牛顿第二定律及匀加速直线运动位移时间公式的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，要注意分别对沿杆和垂直于杆进行分析求解．

    练习册系列答案
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    （2）当t=0.25s时外力F的大小和方向
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