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如图所示,滑水运动员在快艇的水平牵引下,脚踏滑板在水面上匀速滑行,设滑板是光滑的,滑板的滑水面积为S,滑板与水平方向夹角为θ(滑板前端抬起的角度),水的密度为ρ,理论研究表明:水对滑板的作用力为F=ρSv2sin2θ,式中v是快艇的牵引速度,已知人和滑板的总质量为m,则快艇的水平牵引速度为    ,在上述条件下,快艇对运动员的牵引功率为   
【答案】分析:对滑板和人进行受分析,通过物体的平衡求出求出支持力的大小,从而求出快艇的水平牵引速度.
解答:解:滑板和运动员受重力mg、水对滑板的弹力N,绳子的拉力F,不计水的阻力,根据物体的平衡有
Ncosθ-mg=0
又根据题设条件,N=ρSv2sin2θ,绳子的拉力F=mgtanθ可得牵引的速度v=
牵引功率P=Fv=
故答案为:
点评:解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用共点力平衡进行求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,滑水运动员在快艇的水平牵引下,脚踏滑板在水面上匀速滑行,设滑板是光滑的,滑板的滑水面积为S,滑板与水平方向夹角为θ(滑板前端抬起的角度),水的密度为ρ,理论研究表明:水对滑板的作用力为F=ρSv2sin2θ,式中v是快艇的牵引速度,已知人和滑板的总质量为m,则快艇的水平牵引速度为
1
sinθ
mg
ρscosθ
1
sinθ
mg
ρscosθ
,在上述条件下,快艇对运动员的牵引功率为
mg
cosθ
mg
ρscosθ
mg
cosθ
mg
ρscosθ

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?翠屏区模拟)滑板运动是利用汽艇牵引运动员在水上滑行的一种运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力Fx垂直于板面.某次运动中,在汽艇的水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图所示),滑板正以v=15m/s的速度做匀速直线运动,人和滑板的总质量为108kg,试求(重力加速度g取10m/s2,sin37°取
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,忽略空气阻力):
(1)水平牵引力的大小;
(2)如果该汽艇拖着滑板和人仍以原来的速度大小做半径为R=22.5m的匀速圆周运动,设拖索的拉力和阻力方向沿圆的切线方向且大小相等,则滑水运动员应如何调整滑板与竖直方向的夹角?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,滑水运动员在快艇的水平牵引下,脚踏滑板在水上匀速滑行,设滑板是光滑的,滑板的滑水面积为S,滑板与水平方向夹角为θ(滑板前端抬起的角度),水的密度为ρ,理论研究表明:水对滑板的作用力大小F N=ρSv2sin2θ,式中v为快艇的牵引速度.若人和滑板的总质量为m,在上述条件下,快艇对运动员的牵引功率是__________.

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