Question

13．某地质勘探队将设备装在木筏上渡河，若不载货物，人和木筏共重为G，木筏露出水面的体积是木筏总体积的$\frac{1}{3}$，则此木筏的载货重至多为$\frac{G}{2}$．

Answer 1

分析 由题意可知，木筏最大载货时或不载货时都处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理列出等式，即可求出此木筏的载货重量．

解答 解：木筏的载货或不载货时都处于漂浮状态，
不载货时，G=F_浮=ρgV_排=$\frac{2}{3}ρgV$，
最大载货时，G+G_货=F_浮′=ρgV_排′=ρgV；
由以上两式，解得：G_货=$\frac{1}{3}$ρgV=$\frac{G}{2}$；
故答案为：$\frac{G}{2}$．

点评 解决本题的关键是根据物体的浮沉条件和阿基米德原理列出等式，并注意当排开水的体积和本身的体积相等时，木筏载货最多．