Question

14．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a=-2m/s²，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（　　）

• A． a车的速度为v_a=2m/s
• B． 前3s内，a车的位移大小S_a=6m
• C． b车的初速度大小为v_b=8m/s
• D． t=0时两车相距9m

Answer 1

分析 a车做匀速直线运动，由斜率求出a车的速度．t=3s时，直线a与曲线b刚好相切，两车的速度相等，对b车，由速度时间公式求出b的初速度．由位移公式求出两车的位移，即可求得t=0s时a车和b车的距离s₀．

解答 解：A、s-t图象的斜率等于速度，由图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：v_a=$\frac{8-2}{3}$=2m/s．故A正确．
B、前3s内，a车的位移大小S_a=8m-2m=6m，故B正确．
C、t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇．斜率相等，此时两车的速度相等，则t=3s，b车的速度为：v_b=v_a=2m/s
设b车的初速度为v₀．对b车，由v₀+at=v_b，解得：v₀=8m/s，故C正确．
D、t=3s时，a车的位移为：S_a=v_at=6m
b车的位移为：S_b=$\frac{{v}_{0}+{v}_{b}}{2}$t=$\frac{8+2}{2}$×3m=15m
t=3s时，a车和b车到达同一位置，所以t=0时两车相距  s₀=S_b-S_a=9m．故D正确．
故选：ABCD

点评 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，分析两车的位移关系、速度关系．