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    如图所示，间距为L的光滑M、N金属轨道水平放置，ab是电阻为R0的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动．导轨右侧连接一水平放置的平行板电容器，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计．轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下，电容器处的磁场垂直纸面向里，磁感应强度均为B．当ab以速度v0向右匀速运动时，一带电量大小为q的粒子以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内，恰好做匀速圆周运动，并从C板右侧边缘离开．试求：
    （1）AC两板间的电压U；
    （2）带电粒子的质量m；
    （3）带电粒子的速度大小v．
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    分析：（1）棒ab向右运动时滑动时切割磁感线，产生感应电动势为E=BLv0，相当于电源，AC间的电压等于电阻R两端的电压，由串联电路分压规律求解．
    （2）带电粒子在AC间中做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，列式求解质量m．
    （3）粒子做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何关系求出轨迹半径，根据洛伦兹力提供向心力列式求解粒子的速度大小v．
    解答：精英家教网解：（1）棒ab向右运动时产生的电动势为：E=BLv0
    AC间的电压即为电阻R的分压，由分压关系可得：
    U=
    RE
    R+R0
    （或：I=
    E
    R+R0
    ，U=IR）
    解得：U=
    RBLv0
    R+R0

    （2）带电粒子在AC板间电磁场中做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，则有：
      q
    U
    d
    =mg
    解得：m=
    RqBLv0
    (R+R0)gd

    （3）粒子由牛顿第二定律可得：qvB=m
    v2
    r

    粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可得：
     L 2+（r-d）2=r2
    解得：v=
    (R+R0)(L2+d2)g
    2RLv0

    答：（1）AC两板间的电压U为
    RBLv0
    R+R0
    ；
    （2）带电粒子的质量m为
    RqBLv0
    (R+R0)gd
    ；
    （3）带电粒子的速度大小v为
    (R+R0)(L2+d2)g
    2RLv0
    ．
    点评：本题是电磁感应与带电粒子在复合场中运动的综合，关键要抓住它们之间的联系：AC间的电压等于电阻R两端的电压．对于带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，要抓住：重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，这是这种问题的解题关键．
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    （1）若其以速度V匀速运动，求通过电阻的电流I．
    （2）若其速度随时间的变化规律是v=vmsinωt，求从t=0到t=
    π2ω
    时间内外力F所做的功．

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    （1）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
    （2）在整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热；
    （3）导体棒在导轨上移动的最大距离．

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    （1）此时杆cd中的电流大小；
    （2）杆ab的最大速度；
    （3）若此过程中流过杆ab的电量为q，则cd产生的焦耳热Q为多大？

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    精英家教网如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向下．导轨上有一质量为m、长为L的金属棒ab，金属棒电阻为R，导轨的一端连接阻值也为R的电阻，导轨电阻不计，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，棒与导轨始终保持良好接触．求：
    （1）金属棒最大速度υm的大小；
    （2）金属棒速度最大时棒两端的电压uab．

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