Question

2．假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是2.013 6u，中子的质量是1.008 7u，氦核同位素的质量是3.015 0u．
（1）写出聚变的核反应方程式，在聚变核反应中释放出的能量为多少？（保留两位有效数字）
（2）若氚核和氦核发生聚变生成锂核，反应方程式为${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{3}^{7}$Li，已知各核子比结合能分别为E_H=1.112MeV、E_He=7.075MeV、E_Li=5.603MeV，试求此核反应过程中释放的核能．

Answer 1

分析 （1）先求出核反应中质量亏损，再由爱因斯坦质能方程，求出核反应中释放的核能；
（2）反应释放的核能△E=E_反应前-E_反应后，从而即可求解．

解答 解：（1）根据题中条件，可知核反应方程式为 ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n．
核反应过程中的质量亏损△m=2m_H-（m_He+m_n）
=2×2.013 6 u-（3.015 0+1.008 7）u=3.5×10^-3 u．
由于1 u的质量与931.5 MeV的能量相对应．所以氘核聚变时放出的能量
△E=3.5×10^-3×931.5 MeV≈3.3 MeV                                 
（2）${\;}_{1}^{3}$H和${\;}_{2}^{4}$He分解成7个核子所需的能量为
E₁=3×1.112 MeV+4×7.075 MeV=31.636 MeV                      
7个核子结合成${\;}_{3}^{7}$Li，释放的能量为E₂=7×5.603 MeV=39.221 MeV所以此核反应过程中释放的核能为
△E=E₂-E₁=39.221 MeV-31.636 MeV=7.585 MeV．
答：（1）聚变的核反应方程式${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n，
在聚变核反应中释放出的能量为3.3 MeV；              
（2）若氚核和氦此核反应过程中释放的核能7.585 MeV．

点评 本题考查应用质能方程研究核反应中质量亏损的能力．另外要知道核反应向平均结合能增大的方向进行，要释放能量．