【题目】如图所示,质量为M的长方形木板静止在光滑水平面上,木板的左侧固定一劲度系数为k的轻质弹簧,木板的右侧用一根伸直的并且不可伸长的轻绳水平地连接在竖直墙上。绳所能承受的最大拉力为T0一质量为m的小滑块以一定的速度在木板上无摩擦地向左运动,而后压缩弹簧。弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式Ep=kx2计算,k为劲度系数,z为弹簧的形变量。
(1)若在小滑块压缩弹簧过程中轻绳始终未断,并且弹簧的形变量最大时,弹簧对木板的弹力大小恰好为T,求此情况下小滑块压缩弹簧前的速度v0;
(2)若小滑块压缩弹簧前的速度v0’为已知量,并且大于(1)中所求的速度值求此情况下弹簧压缩量最大时,小滑块的速度;
(3)若小滑块压缩弹簧前的速度大于(1)中所求的速度值v0,求小滑块最后离开木板时,相对地面速度为零的条件。
【答案】(1)T(2)(3)v0’= 且m>M
【解析】
(1)设此问题中弹簧的最大压缩量为x0,则有:
弹力为:
解得:
(2)由于小滑块压缩簧前的速度大于(1)中所求的速度值v0,所以当弹簧的压缩量为x0时,小滑块的速度不为零。设弹簧的压缩量为x0时,小滑块的速度为v,
则有:
联立解得:
(3)此后细绳被拉断,木板与滑块(弹簧)组成的系统动量守恒,当弹簧的压缩量最大时,木板和小滑块具有共同速度,设共同速度为V
根据动量守恒:
联立解得:
木板与小滑块通过弹簧作用完毕时,小滑块相对地面的速度应为0,设此时木板的速度为V1,并设小滑块压缩弹簧前的速度为,绳断瞬间小滑块的速度为v,则有
根据动量守恒:
mv=MV1
能量守恒:
解得小滑块最后离开木板时,相对地面速度为零的条件:
且
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【题目】如图所示,一对带电平行金属板A、B与竖直方向成角放置,两板间的电势差。B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系xoy的坐标原点O点,y轴沿竖直方向。现有一带负电的粒子P,其比荷为,从A板中心处静止释放后,沿垂直于金属板的直线进入x轴下方第四象限的匀强电场E中,该匀强电场方向与A、B板平行且斜向上。粒子穿过电场后,从Q点(0,-2)离开电场(Q点图中未标出),粒子的重力不计。试求:
(1)粒子从O点进入匀强电场时的速度v0;
(2)匀强电场的场强E的大小。
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【题目】如图所示,倾角为的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则( )
A.b对c的摩擦力一定减小
B.b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上
C.地面对c的摩擦力方向一定向右
D.地面对c的摩擦力一定减小
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【题目】某科技创新小组的同学测定一水果电池(电动势大约1.5 V、内阻约为1100Ω)的电动势和内阻,实验原理如下图中的甲、乙所示(甲、乙两图中电压表内阻约为3000Ω,电流表内阻约为20Ω),应该选择________________(填“甲”或“乙”)电路比较合适。通过调节滑动变阻器得到多组U、I数据,依据U,I数数据绘得的图象如图丙,则电动势为________V,内阻为________________Ω(以上结果均保留两位有效数字)。实验中测量的电池内阻结果与真实值相比________填“偏大”“偏小”或“不变”)。
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【题目】利用图(a)实验可粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置,管内塞有潮湿小棉球,实验者从玻璃管的一端A吹气,棉球从另一端B飞出,测得玻璃管内部截面积S,距地面高度h,棉球质量m,开始时的静止位置与管口B的距离x,落地点C与管口B的水平距离l。然后多次改变x,测出对应的l,画出l2-x关系图线,如图(b)所示,并由此得出相应的斜率k。
(1)若不计棉球在空中运动时的空气阻力,根据以上测得的物理量可得,棉球从B端飞出的速度v0=________。
(2)假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值,不计棉球与管壁的摩擦,重力加速度g,大气压强p0均为已知,利用图(b)中拟合直线的斜率k可得,管内气体压强p=________。
(3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦,则(2)中得到的p与实际压强相比________(填偏大、偏小)。
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【题目】如图所示,匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,,,已知电场线平行于所在的平面,一个电荷量的点电荷由A移到B的过程中,电势能增加了,由B移到C的过程中电场力做功,下列说法正确的是( )
A. B、C两点的电势差为
B.该电场的电场强度为
C.正电荷由C点移到A点的过程中,电势能增加
D.A点的电势低于B点的电势
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【题目】某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。如图甲所示,用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下。
(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°,弹簧秤a的读数是______N(图乙中所示),则弹簧秤b的读数可能为________N。
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°,保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角,则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)。
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【题目】某发电机输电电路的简图如图所示,发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中,线框面积为S=0.5m2,匝数为100匝,电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO'以一定的角速度匀速转动,并与升压变压器的原线圈相连,升压变压器原、副线圈的匝数之比1:10,降压变压器的副线圈接入到小区供生活用电,两变压器间的输电线等效电阻R=10Ω,变压器均为理想变压器。当发电机输出功率为时,此时电压表的示数为250V,灯泡220V正常发光。求:
(1)线圈角速度的大小;
(2)输电线上损失的功率;
(3)降压变压器原、副线圈的匝数之比。
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【题目】一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是
A. 质点振动频率是4Hz
B. 在10s内质点经过的路程是20cm
C. 第4s末质点的速度是零
D. 在t=1s和t=3s两时刻,质点位移大小相等,方向相同
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