Question

10．在反暴演戏中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演，某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t₀时刻速度为v₁，打开降落伞，在3t₀时刻以速度v₂着地．伞兵速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（　　）

• A． 在0～t₀时间内加速度不变
• B． 在t₀一3t₀时间内加速度不变
• C． 第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小
• D． 在t₀～3t₀的时间内，平均速$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动，其加速度不变．根据斜率等于加速度，分析t₀～3t₀时间内加速度如何变化．根据“面积”等于位移，将在t₀～3t₀的时间内物体的位移与匀减速直线运动的位移进行比较，再分析平均速度与$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小．

解答 解：A、在0～t₀时间伞兵做匀加速直线运动，加速度不变，t₀～3t₀时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故A正确，B错误．
C、第一个伞兵在空中打开降落伞时的速度比第二个伞兵跳下时速度大，所以两者距离逐渐变大，后来第二个人的速度大于第一个跳伞运动员时，两者距离又减小，故C正确．
D、在t₀～3t₀的时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，图象为直线，其平均速度为 $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根据“面积”等于位移可知，匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移，则平均速度v＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误；
故选：AC

点评 本题根据斜率等于加速度判断加速度的变化．根据“面积”等于位移，分析平均速度的大小．对于匀变速直线运动的平均速度才等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．