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    8．如图1所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态．现对球施加一方向始终保持水平的外力F，使球缓慢的移动，在移动过程中的每一时刻均可以认为球处于平衡状态．如果轻绳可以承受拉力T的最大值为2G，设绳与竖直方向的夹角为θ．

    求：（1）外力F的取值范围．
    （2）在图2的F-tanθ坐标系中画出外力F与tanθ的关系图象．

    分析 （1）当水平拉力F=0时，轻绳处于竖直位置；当绳子的拉力T=2G时，拉力F最大，根据平衡条件列方程求解．
    （2）钢球始终处于平衡状态，对钢球进行受力分析，钢球受重力G、绳子拉力T和外力F三力作用下平衡，依据平衡条件列方程找出F与θ的函数关系．

    解答 解：（1）当水平拉力F=0时，轻绳处于竖直位置；
    当绳子的拉力T=2G时，水平拉力最大受力如图：

    故Fmax=$\sqrt{{T}^{2}-{G}^{2}}$=$\sqrt{3}G$；
    因此水平拉力范围是：$0≤F≤\sqrt{3}G$；
    （2）根据平衡条件，有：F=Gtanθ，故F与tanθ成正比，图象如图所示：

    答：（1）外力F的取值范围为$0≤F≤\sqrt{3}G$．
    （2）F与tanθ的关系图象如图所示．

    点评 本题是力平衡问题，不仅对平衡条件能熟练的应用，还要能根据平衡条件能找出力随角度变化的关系，不难．

    练习册系列答案
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    B．交变电压的频率为100Hz
    C．电流表的示数为2A，电压表的示数为100V
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