Question

（2010?普陀区二模）质量为m的物体静止在水平面上，从t=0时刻开始受到水平力F的作用．力F的大小与时间t的变化关系如图所示，力的方向保持不变，滑动摩擦力的大小恒为F₀，则在3t₀时刻的水平力的瞬时功率为

12F02t0

m

 W；在t=0到3t₀时间内的水平力的平均功率为

13F02t0

3m

W．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律，求出3t₀时刻的速度，然后根据P=Fv求出3t₀时刻的瞬时功率．
根据动能定理，求出从t=0到3t₀这段时间内，水平力所做的功，然后根据

.

P

=

W

t

求出水平力的平均功率．

解答：解：在0-2t₀时间内，a=

2F0-F0

m

=

F0

m

，则2t₀时刻的瞬时速度v₁=a?2t₀=2at₀，在2t₀-3t₀时间内，a′=

3F0-F0

m

=

2F0

m

，则3t₀时刻的瞬时速度v=v₁+a′t₀=

4F0t0

m

．所以3t₀时刻的瞬时功率P=3F0×

4F0t0

m

=

12F02t0

m

在0-2t₀时间内的位移为s1=

1

2

a(2t0)2
在2t₀-3t₀时间内的位移为s2=

1

2

a′(t0)2
总位移s=s₁+s₂
根据动能定理得，W=

1

2

mv2-0+F₀s

.

P

=

W

t

=

W

3t0

联立以上各式解得：

.

P

=

13F02t0

3m

故答案为：

12F02t0

m

；  

13F02t0

3m

点评：解决本题的关键掌握瞬时功率的公式P=Fvcosθ，以及平均功率的公式

.

P

=

W

t