Question

5．从离地面500米的空中自由落下一个小球，g取10m/s²，求：
（1）过多长时间落到地面
（2）自下落开始计时，在第1s内的位移，
（3）最后1s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求下落时间．
（2）根据自由落体的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求下落位移
（3）根据自由落体的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$．最后1s的位移可以用总位移减去最后1s之前的位移

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得落地时间为：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$
（2）第1s内的位移h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
（3）因为从开始运动起前9 s内的位移为：${h}_{9}=\frac{1}{2}{gt}_{9}^{2}=\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m=405m$m
所以最后1 s内的位移为：h₁₀=h-h₉=500-405m=95m
答：（1）经过10s时间落到地面；
（2）自下落开始计时，在第1s内的位移为5m
（3）自开始下落计时，最后ls内的位移是95m．

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移公式$\frac{1}{2}g{t}^{2}$