Question

【题目】高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活．高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t内将速度提高到v，已知运动阻力是车重的k倍．求：
（1）列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；
（2）列车在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，启动加速度a= ，①

对整个列车，由牛顿第二定律得，

F﹣k7mg=7ma ②

设第五节对第六节车厢的作用力为T，对第六、七两节车厢受力分析，水平方向受力如图所示，

由牛顿第二定律得，

③

联立①②③得， ④

其中“﹣”表示实际作用力与图示方向相反，即与列车运动相反．

答：列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力为为 m（ +kg）．

（2）列车匀速运动时，对整体由平衡条件得，

F′﹣k7mg=0 ⑤

设第六节车厢有动力时，第五、六节车厢间的作用力为T1，

则有： ⑥

第六节车厢失去动力时，仍保持列车匀速运动，则总牵引力不变，设此时第五、六节车厢的作用力为T2，

则有： ⑦

联立⑤⑥⑦得T1=﹣ kmg

T2= kmg

因此作用力变化△T=T2﹣T1= kmg

答：第五节车厢对第六节车厢的作用力变化 kmg．

【解析】（1）根据题目已知结合牛顿第二运动定律对六七节车厢进行受力分析，列式求解。
（2）根据平衡条件对第六节车厢有动力和无动力时，分别进行受力分析。列式求解即可。！