Question

14．一个物体在水平面上做直线运动，物体的位移随时间变化关系满足x=t+2t²，x单位为米，t单位为秒，则（　　）

• A． 物体做匀减速运动
• B． 物体的加速度大小是2m/s²
• C． 物体在2s末的速度是6m/s
• D． 物体在2s末的位移是10m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得出质点的初速度和加速度，根据速度公式求2s末的速度，由位移公式求2s内的位移；

解答 解：AB、由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=t+2t²，得初速度v₀=1m/s，加速度a=4$m/{s}_{\;}^{2}$
因为初速度与加速度同向，所以物体做匀加速运动，故AB错误；
C、2s末的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=1+4×2=9m/s$，故C错误；
D、2s末的位移$x=2+2×{2}_{\;}^{2}=10m$，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，正确理解公式中个物理量的意义．