Question

9．传送带以恒定的速率v=5m/s顺时针运动，已知它与水平面成θ=37°角，AB=17.5m，将m=1kg的物体无初速地放在B点，取g=10m/s²，已知：小物体从B运动到A点的时间t=6s．求：物体与皮带间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 物体无初速地放在B点后，先做匀加速运动，后做匀速运动，根据位移之和等于AB=17.5m，由位移时间公式列式求两个过程的时间，由速度公式求出物体匀加速运动的加速度，最后由牛顿第二定律求动摩擦因数μ．

解答 解：设小物体加速运动的时间为t₁，匀速运动的时间为t₂．
加速过程有：s₁=$\frac{v}{2}$t₁
匀速过程有：s₂=vt₂
且有 s₁+s₂=17.5m
解得：t₁=5s，t₂=1s
由v=at₁解得：a=1 m/s²
根据牛顿第二定律得，μmgcos37°-mgsin37°=ma
解得：μ=0.75
答：物体与皮带间的动摩擦因数μ是0.75．

点评 分析清楚物体的运动情况是解题关键，要知道加速度是联系力和运动的桥梁，在动力学问题往往是必求的量．