Question

【题目】如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为P0=75cmHg，缸内气体温度t0=27℃，稳定后两边水银面的高度差为△h=1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L=50cm（U形管内气体的体积忽略不计）．已知柱形容器横截面S=0.01m2，取75cmHg压强为1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．

（i）求活塞的质量；

（ii）若容器内气体温度缓慢降至-3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差△h′和活塞离容器底部的高度L′．

Answer 1

【答案】（i） （ii）

【解析】（i）A中气体压强PA=P0+P△h=76.5cmHg=1.02×105Pa

对活塞 PAS=P0S+mg

解得m=2kg．

（ii）由于气体等压变化，U形管两侧水银面的高度差不变△h′=1.5cm

T1=300K，体积V1=50cm.s

T2=270K，体积V2= L′S

由：

解得：L′=45cm．