Question

【题目】如图所示，一长L＝16m的水平传送带，以v＝10m/s的速率匀速顺时针转动。将一质量为m＝1kg的物块无初速度地轻放在传送带左端，物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5（取g＝10m/s2）求

（1）物块在传送带上从左端运动到右端的时间。

（2）若该传送带装成与水平地面成θ＝37°倾角，以同样的速率顺时针转动。将该物块无初速度地放上传送带顶端，分析并求出物体从传送带上端运动到下端的时间。

Answer 1

【答案】（1）2.6s；（2）2s

【解析】

（1）根据牛顿第二定律求解加速度，求解达到与传送带共速时的时间和下滑的距离；以后物块匀速运动，根据公式求解时间；
（2）在顶端释放后，根据牛顿第二定律求解加速度，达到与带相同速度后，物块继续加速，摩擦力方向改变，再次求解加速度即可；结合运动公式求解总时间；

（1）物体放上传送带后，根据牛顿第二定律：μmg=ma
a=μg=5m/s2
能达到共速，则时间，
s=t1=10m＜L之后匀速，

到达另一端的时间
所以共用时间t=t1+t2=2.6s；
（2）在顶端释放后，mgsinθ+μmgcosθ=ma1
代入数据解得：a1=10m/s2，方向向下
达到与带相同速度时，用时间

s==5m＜L
之后：因为μ＜tgθ=0.75，物块继续加速，
根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得：a2=2m/s2，方向向下；

根据 即

解得t2′=1s（负值舍掉）

则共用时间