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    2008年9月25日21时10分许，中国第三艘载人飞船神舟七号在酒泉卫星发射中心由“长征二号F”运载火箭成功发射升空． 9月26日凌晨4时零5分“神舟七号”载人飞船成功变轨．变轨成功后，飞船由沿椭圆轨道运行变为沿圆形轨道运行．“神舟七号”载人飞船在椭圆轨道上是无动力飞行，飞船在椭圆轨道近地点时距地面高度h1约为200km，此时飞行速度为v，飞船在椭圆轨道远地点时距地面高度h2约为350km．假设飞船在远地点附近变轨成圆形轨道运行，而变轨时间又很短．已知地球的半径是R0（约为6360km），地球表面重力加速度为g．如果以无穷远为引力势能的零势能参考面，当飞船与地心相距R时，飞船的引力势能计算公式是EP=-
    GMmR
    ，其中G、M、m分别是万有引力常量、地球质量、飞船质量（本题中G、M、m均为未知）．则：
    （1）飞船变轨期间是加速还是减速？
    （2）飞船变轨期间速度的改变量的大小是多大？（只用符号表达即可）
    分析：（1）由低轨道到高轨道需要加速做离心运动；
    （2）由机械能守恒和万有引力充当向心力，并结合黄金代换公式进行求解．
    解答：解：（1）飞船在远地点附近变轨成圆形轨道运行，即需要由低轨道到高轨道，飞船需要做离心运动，速度要增大才会做离心运动，故变轨期间需要加速；
    （2）由近地点飞行到远地点的过程中只有引力做功，故机械能守恒，设远地点速度为v2
    则
    1
    2
    mv2-G
    Mm
    R0+h1
    =
    1
    2
    v22m-G
    Mm
    R0+h2
     ①
    飞船到达圆轨道上时速度为v3，由万有引力定律充当向心力知
    G
    Mm
    (R0+h2)2
    =m
     
    v
    2
    3
    R0+h2
    ②
    又G
    Mm
    R20
    =mg③
    △v=v3-v2④
    联立①②③④解得△v=
    gR20
    R0+h2
    -
    		v2-
    2gR20
    R0+h1
    +
    2g
    R
    2
    0
    R0+h2

    答：（1）飞船变轨期间是加速
    （2）飞船变轨期间速度的改变量的大小是
    gR20
    R0+h2
    -
    		v2-
    2gR20
    R0+h1
    +
    2g
    R
    2
    0
    R0+h2
    ．
    点评：此题考察的知识但比较多，需要同学们深刻理解机械能守恒和万有引力定律的应用．
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    精英家教网2008年9月25日21时10分，我国成功发射了神舟七号飞船．用长征二号F型运载火箭将神舟七号送入椭圆轨道，实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球的质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，求：
    （1）飞船在预定圆轨道上飞行的周期T；
    （2）飞船在预定圆轨道上飞行速度v的大小．

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