Question

（19分） 如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；（保留2位有效数字）

(2)图b中t＝×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；

(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效数字）

 

Answer 1

【答案】

（1）(2) ? (3)

【解析】

试题分析：（1）电荷在电场中做匀加速运动，设其在电场中运动的时间为,则；；解得?????????? 第一问5分

(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径，????? （2分）

周期??????????? （1分）

当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径，周期??? （3分）

故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。

时刻电荷与O点的水平距离： ?? （1分）

⑶电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：????   1分

根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为15个，有：

电荷沿ON运动的距离：????????? 2分

故最后8cm的距离如图所示，有：??? ? 2分

 解得： 则  

故电荷运动的总时间：

??????????? 2分

考点：带电粒子在复合场中的运动