Question

【题目】如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，小球可沿圆环自由运动．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）

A.当小球运动的弧长为圆周长的 时，洛仑兹力最大
B.当小球运动的弧长为圆周长的 时，洛仑兹力最大
C.小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D.小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：
A、小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如图，故小球运动到圆弧bc的中点时，速度最大，此时的洛伦兹力最大，故A错误．

B、由A的分析可知，小球运动的弧长为圆周长的 时，洛仑兹力最大，故B正确．
C、小球由a到b的过场中，电场力和重力均做正功，重力势能和电势能都减小．故C错误．
D、小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增加；因力的合力方向将于水平方向成45°向左下，当小球运动到圆弧bc的中点时速度最大，所以小球从b点运动到c点过程中，动能先增大，后减小．故D正确．
故选：BD．
小球所受的电场力与重力大小相等，二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于等效的重力，所以bc弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最低点”．关于圆心对称的位置就是“最高点”；在“最低点”时速度最大．再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可．