Question

【题目】如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体(可视为理想气体)．当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中。此时水的温度t1＝7.0℃，筒内气柱的长度h1＝14cm.已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2.

(1)若圆筒的横截面积为S=10cm2，求圆筒的质量m；

(2)若将水温缓慢升高至27 ℃，此时筒底露出水面的高度Δh为多少？

Answer 1

【答案】①0.14kg ②Δh＝1 cm；

【解析】

(1)先求筒内气体压强，再对筒受力分析，据平衡条件可得圆筒的质量；

(2)筒内气体压强不变，据盖·吕萨克定律列式，可得末状态气柱的长度，从而求得筒底露出水面的高度。

(1)筒内气体压强

对筒受力分析，据平衡条件可得

解得：

(2) 水温缓慢升高，由平衡条件得，气体发生等压变化，设温度升到27 ℃时，气柱的长度为h2，由盖·吕萨克定律得：

圆筒静止，筒内外液面高度差不变

筒底露出水面的高度

联立解得