Question

10．某交流发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中，匀速转动的角速度为100πrad/s．
（1）从中性面开始计时，写出电动势e的瞬时表达式；
（2）此发电机与外电路组成完全回路时，总电阻100Ω，求t=$\frac{1}{600}$s时的电流大小．

Answer 1

分析 （1）从中性面开始计算时，线圈中产生正弦式交变电流，表达式为e=E_msinωt，其中感应电动势的最大值E_m，角频率ω．
（2）将t=$\frac{1}{600}$s代入电动势瞬时表达式，求出电动势的瞬时值，再由欧姆定律求解电流的瞬时值．

解答 解：（1）由交流电的变化规律可推知，从中性面开始计算时，线圈中电动势的瞬时表达式为：
e=311sinl00πt（V）．
（2）在t=$\frac{1}{600}$s时线圈中感应电动势的瞬时值为：
e=311sinl00πt（V）=311sin100π•$\frac{1}{600}$V=156V．
利用闭合电路欧姆定律得，在t=$\frac{1}{600}$s时的电流为：
i=$\frac{e}{R}$=$\frac{156}{100}$=1.56A
答：（1）从中性面开始计算，电动势的瞬时表达式为e=311sinl00πt（V）；
（2）此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻100Ω，在t=$\frac{1}{600}$s时的电流为1.56A；

点评 本题关键明确交流四值中最大值、平均值、瞬时值和有效值的区别，要记住瞬时值表达式e=E_msinωt，基础题．