(20分)如图所示,在光滑水平面上,有质量为1.0kg的木板A,以1m/s的速度做匀速直线运动,它的上表面右边是粗糙的,动摩擦因数
为0.1,左边是光滑的,两边分界线为P.某时刻质量为1kg的小物块B(视为质点)无初速置于P点,同时受1.0N的水平向右的作用力,水平力作用2秒后撤去.
求:(1)当撤去外力时,A、B水平向右位移各多少.
(2)若长板足够长,木板A与小物块B的最终速度.
(3)要使小物块B不滑离木板A,木板A的长度至少是多少?
![]()
(1)设力F作用的2s时间内,B还未进入P的右侧,
则物块B加速度
--------(1分)
水平位移
------------(1分)
木板A水平位移为
------(1分)
因为
,假设成立,即撤去外力时水平位移
,
------(2分)
(2)撤去外力时,
------(1分)
B进入P的右侧,最终A、B速度相同,都设为v
由动量守恒:
-------(3分)
--------(1分)
(3)设B进入P右端,相对A的位移为![]()
由能量守恒:
--(3分)
------(1分)
当小物块B的速度
时,B在A的最左端------(2分)
经历时间
-------(1分)
此时小物块相对木块最左端位移
=0.5m-----------------(2分)
即木板A长度至少
-------(1分)
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