Question

如图甲所示，在xOy平面内某介质中有一列波源位于O点沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时，P点（x=20cm处）位于波峰，t=1s时，P点位于平衡位置，且速度方向沿y轴负方向，Q点（x=80cm处）位于平衡位置下方的最大位移处．已知此波的振幅A=20cm，波长λ＞60cm，周期T＞1s求：
（1）画出t=1s时，PQ之间的波形图（把图画在答题卷的相应位置）；
（2）该波在介质中的波速；
（3）在图乙中画出波源O点的振动图象（把图画在答题卷的相应位置）

Answer 1

（1）由题意，根据质点P的振动情况有：（n+

1

4

）T=1s，n=0，1，2，…
因为周期T＞1s，则n取0，所以周期为 T=4s；
根据PQ间的状态可知：x_PQ=（n+

3

4

）λ=60cm，n=0，1，2，…
因为波长λ＞60cm，则n应取0，所以波长 λ=80cm
则t=1s时，PQ之间的波形图如图1所示．
（2）该波在介质中的波速为 v=

λ

T

=

80cm

4s

=20cm/s
（3）PO间的距离x=20cm=

1

4

λ，t=0时刻P点（x=20cm处）位于波峰，则O点在平衡位置，速度方向向下，故O点的振动图象如图2所示．
答：
（1）画出t=1s时，PQ之间的波形图如图所示；
（2）该波在介质中的波速为20cm/s；
（3）画出波源O点的振动图象如图所示．