Question

【题目】如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场，现有一质量为m带电量为-q的粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L，L)的P点与x轴负方向相同的速度射入，从O点与y轴正方向成夹角射出，求：

（1）画出粒子运动的轨迹，求粒子进入磁场时的速度大小；

（2）求匀强电场的场强E，粒子在电场中运动的水平距离x1；

（3）求出粒子在磁场中运动的轨道半径和时间。

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）

【解析】

解：（1）粒子运动轨迹如图所示：

设粒子在O点时速度大小为v，OQ段为四分之一圆弧，QP段为抛物线，根据对称性可知，粒子在Q点的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°，可得

（2）Q到P过程，由动能定理得

解得

在Q点时有

由P到Q过程中，竖直方向上有

代入得

水平方向有

（3）有几何关系可知

得粒子在OQ段圆周运动的半径

粒子在磁场中从Q到O的时间