Question

10．图中R₁=4Ω，R₂=9Ω，R₃=18Ω．通电后（　　）

• A． 经R₁和R₃的电流之比I₁：I₃=1：3
• B． R₁两端的电压和R₃两端的电压之比U₁：U₃=4：9
• C． 三个电阻消耗的电功率之比P₁：P₂：P₃=2：1：2
• D． 三个电阻消耗的电功率之比P₁：P₂：P₃=2：2：1

Answer 1

分析 串联电路电流相同，电压与电阻成正比．并联电路电压相同，电流与电阻成反比．正确选择功率表达式求解功率即可．

解答 解：A、设通过R₃的电流I₃=I，由并联电路的特点可知，$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}$，可得通过电阻R₂的电流I₂=2I
所以通过电阻R₁的电流I₁=I₂+I₃=3I，故I₁：I₃=3：1；故A错误；
B、由U=IR可知，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{3I×4Ω}{I×18Ω}$=$\frac{2}{3}$，故B错误；
C、D、由P=I²R，可知，P₁：P₂：P₃=（9I²×4）：（4I²×9）：（I²×18）=2：2：1，故C错误，D正确
故选：D

点评 本题考查电功及串并联电路的规律应用，要注意明确串并联电路中电流和电压规律，并能正确选择功率公式进行分析求解．