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    精英家教网如图所示，在磁感强度B=0.5T，方向竖直向上的某匀强磁场中，垂直于磁场方向的同一水平面内放置两根不计电阻的平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距离为d=0.1m，在两导轨端点N、Q间接一电阻R=0.3Ω，再在导轨上垂直放置一根长L=0.2m，总电阻r=0.2Ω的金属棒ab，当棒ab以v=4m/s的速度向左匀速运动时，试求：
    （1）电阻R中电流强度的大小和方向；
    （2）金属棒ab两端的电压．
    分析：（1）根据右手定则判断金属导线ab向左运动时切割磁感线产生的感应电流方向，金属导线ab相当于电源，外电路为电阻R．由E=Bdv求出回路中产生的感应电动势，由欧姆定律求感应电流的大小．
    （2）画出等效电路，金属棒ab两端的电压等于上下两段感应电动势和轨道间棒两端的电压之和．
    解答：精英家教网解：整根金属棒在磁场中切割磁感线，只有中间一部分接入闭合回路，上下两段金属棒虽未接入电路，但也会产生电动势，
    其等效电路如图所示．
    （1）根据右手定则，电阻R中的电流方向由N流向Q． 
    ∵ε2=B?d?v=0.5×0.1×4V=0.2V            
     r2=
    r
    2
    =0.1Ω
    ∴电阻R中电流强度I=
    ?2
    R+r2
    =
    0.2
    0.3+0.1
    A=0.5A
    （2）设金属棒上下两段导体的长度分别为L1、L2，则
     L1+L2=L-d=（0.2-0.1）m=0.1m
     ε1=B?L1?V、ε2=B?L2?V
    则ab两端的电压Uab=ε1+UNQ+ε3=ε1+ε3+I?R
    =B（L1+L2）V+I?R
    =（0.5×0.1×4+0.5×0.3）V
    =0.35V
    答：
    （1）电阻R中电流强度为0.5A，由N流向Q．
    （2）金属棒ab两端的电压为0.35V．
    点评：本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解．
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    如图所示，在磁感强度B=2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直．OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动．A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，电容器的电容C=100pF．圆环和连接导线的电阻忽略不计，求：
    （1）电容器的带电量．哪个极板带正电．
    （2）电路中消耗的电功率是多少？

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    0
    0
    ；若去掉其中的一条边，其余各条边的电流不变，则剩余的五条边所受安培力的大小为
    BIL
    BIL
    （线圈不发生形变）．

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    （1）所用拉力F的大小．
    （2）ab杆两端电压Uab的大小
    （3）拉力F的功率．
    （4）电阻R消耗的电功率．

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    （1）线圈得到的感应电动势峰值
    （2）从图示位置开始ab边沿纸面向外的方向旋转，写出线圈中感应电流i的瞬时值表达式．

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