Question

【题目】如图所示，BCD是半径R = 0.4m的竖直圆形光滑轨道，D是轨道的最高点，水平面AB与圆轨道在B点相切。一质量为m= 1kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。现用F=7N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去外力F，之后物体沿BCD轨道运动，物体到达D点时的速度大小vD= 4m/s。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ= 0.3，取重力加速度g = 10m/s。求：

（1）在D点轨道对物体的压力大小FN；

（2）物体运动到B点时的速度大小vB；

（3）A与B之间的距离x。

Answer 1

【答案】（1）30N（2）5.64m/s（3）4m

【解析】试题分析：(1) 在D点，物体受力，根据牛顿第二定律即可求出轨道对物体的压力大小；

(2) 物体从B到D，根据机械能守恒定律，可求出物体运动到B点时的速度大小；

(3) 物体从A到B，根据动能定理可求出A与B之间的距离。

解：(1)在D点，物体受力，根据牛顿第二定律，代入数据解得;

(2) 物体从B到D，根据机械能守恒定律

代入数据解得： ；

(3) 物体从A到B，根据动能定理

代入数据解得。

点晴：力与运动学中的基础题，主要包括圆周运动，受力分析，动能定理等内容，难度中等；尽量减小细节上的错误。