Question

2．一质量为1kg的小物块以一定的初速度V₀沿斜面（足够长）向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x与斜面倾角θ的关系如图所示．取g=10m/s²，空气阻力不计，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物块的初速度为8m/s
• B． 物块和斜面间的摩擦因数0.5
• C． 图中P点对应的斜面倾角为37°
• D． 物体如沿图中P点对应斜面上升到最高点后将保持静止

Answer 1

分析 由图象读出斜面倾角θ为90°时物体上升的高度，然后由速度位移公式求出初速度；由图象读出斜面倾角θ为0°时物体的位移，然后由速度位移公式求出加速度，再由牛顿第二定律求出动摩擦因数；由图象求出P点对应的位移，由速度位移公式求出物体的加速度，然后由牛顿第二定律求出斜面的倾角；根据重力的分力与最大静摩擦力的关系，判断物体能否静止在最高点．

解答 解：A、当θ=90°时物体做竖直上抛运动，末速度为0，由图得上升最大高度为 h=3.2m，由0-${v}_{0}^{2}$=-2gh，得初速度 v₀=8m/s；故A正确．
B、当θ=0°时物体在水平面做匀减速运动，末速度为0，由图得水平最大位移为 x=6.4m，由0-${v}_{0}^{2}$=-2ax，解得a=5m/s²，
由牛顿第二定律得：μmg=ma，解得：μ=0.5；故B正确．
C、设图中P点对应的斜面倾角值θ，物体在斜面做匀减速运动，末速度为0，由图得物体沿斜面运动的最大位移为x=3.2m，
由0-${v}_{0}^{2}$=-2ax，a=10m/s²，
由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
即：10sinθ+5cosθ=10，解得：θ=37°，故C正确．
D、因为mgsinθ=6m＞μmgcosθ=4m，所以物体不能静止最高点，将滑回斜面底端；故D错误．
故选：ABC

点评 本题解题的关键是由图象读出斜面倾角对于的位移，分析物体的运动情况，然后应用牛顿第二定律与运动学公式即可分析答题．